죄수의 딜레마 prisoner’s dilemma

2012년 노벨경제학상 수상자

올해 2012년 노벨 경제학상은 앨빈 로스(Roth) 하버드 교수와 로이드 섀플리(Shapley) UCLA 교수가 공동으로 수상하였습니다. 새플리 교수는 2005년 노벨경제학 수상자 토마스 쉘링과 함께 “협조적 게임 이론”의 대가입니다. 새풀리는 교수는 "새플리 가치(Shapley Value)”로 유명합니다. 새플리교수는 경쟁적 주체간에 협조적 게임을 통해 이익 창출해 낼 수 있음을 오래 전에 증명했습니다. 협조적 게임 이론의 해법(균형)을 경제수학공식으로 제시한 “섀플리 가치”는 수익 분배 협상의 각 당사자들이 협력하여 얻어낸 유무형의 이익에 각자 얼마나 공헌했는지를 정의한 후 이에 비례한 수익 분배 공식을 제시하고 있습니다.

 

 

새플리 가치 (Shapley Value)

다음은 새플리 가치를 아주 쉽게 설명한 글입니다.

“고지마 히로유키 도쿄대 수학과 교수는 섀플리 값을 택시 합승자의 선택이라는 명제로 쉽게 설명해주었는데, 비슷한 방향으로 택시를 타려는 A와 B라는 사람이 있고, 각자 타고 갈 때 요금은 다소 다른데. A가 홀로 타면 2000원, B가 혼자 타면 2400원이다. 하지만 합승하면 최종 도착지까지 요금이 3000원뿐이다. A와 B가 각각 택시를 타면 4400원인데 반해 합승하면 3000원에 그치기 때문에 이 둘의 이익은 1400원이 된다. 하지만 선택의 문제는 다르다. B는 절반씩인 1500원을 내야 한다고 주장한다. 하지만 A는 그렇다면 혼자 타고 갈 것이라고 한다. 
섀플리 값은 이득의 공평한 배분으로 이 문제를 해결합니다. 이득은 1400원이므로 이 금액의 절반씩을 배분하면 되는데. A는 2000원에서 700원을 뺀 1300원을 내고, B는 2400원에서 700원을 뺀 1700원을 내면 협력은 쉽게 이뤄질 수 있다는 조언입니다. 이 같은 섀플리 값은 무수히 다양한 영역에서 연구되고 있고, 최근 우리나라에서도 섀플리 값을 이용한 수박 브랜드 통합의 경제적 이익 배분연구, 섀플리 값을 활용한 수요반응 프로그램 참여자의 전력 구매비용 절감 기여도 산정 등의 예가 있습니다.”

 

 

 

협조적 게임 이론 co-operative game theory

 

 

올해 우리나라 대선에서 가장 뜨거운 경제학적 관심사는 “협조적 게임 이론 co-operative game theory”분야입니다. 후보 단일화 문제가 대선을 관통하는 가장 중요한 문제입니다.

 

협조적 게임 이론은 게임 참여자들은 서로간에 "완전히 구속력 있는 협약 full and binding agreement"을 맺을 수 있는 능력이 있다고 가정합니다. 협력적 게임 이론의 새플리 가치는 게임 참가 당사자들 즉 특정 경제 주체들은 구속력이 있는 협약을 통해 서로 협조적인 도움을 하고 그리하여 모든 참여자들에게 이익이 돌아가는 윈윈win-win 상황을 달성할 수 있는 환경에서 각 주체들이 분배 받아야 할 몫을 도출할 때 주로 적용됩니다. 협력을 통해 서로 윈윈win-win이 달성될 수 있다는 결론은 ‘죄수의 딜레마’ 게임과는 전혀 다른 결론입니다.

 

 

“죄수의 딜레마 prisoner’s dilemma”상황에서는 협력하는 전략이 협력하지 않는 전략에 의해 지배(dominate)되고 결국 모두 협력하지 않는 것이 유일한 균형이 됩니다. 따라서 경쟁자들이 죄수의 딜레마 게임으로 파악하여 상호협력을 통한 공동이익의 추구보다는 배반을 우위전략으로 선택함으로써 자신만의 이익을 추구하려는 유혹에 빠질 위험이 있습니다. 그러나 이제는 시대가 변했습니다. 모든 정보가 노출되고 상대방의 의중을 정확히 파악할 수 있는 정보 소통의 시대가 되었습니다. 죄수의 딜레마 게임에서는 상호간의 불신이 크고 대화가 단절되어 판단을 내릴 정보가 부족한 상황이었습니다. 정보가 단절된 상황에서는 서로 협조할 가능성이 차단됩니다. 큰 범죄를 저지른 공범자 죄수들은 수사단계에서 부터 철저히 차단시키는데 그것은 바로 이러한 이유 때문입니다.

 

 

오늘날 경제주체들은 암흑의 동굴 속에서 살아가는 것이 아닙니다. 상대방의 전략과 정보는 거의 노출되어 있습니다. 내일 세상의 종말이 온다고 여기며 죽기 아니면 까무러치기로 딱 한번 뿐인 비지니스를 하는 것이 아닙니다. 경제 주체들은 스스로를 구속하는 계약을 만들고 계약을 준수할 능력이 있고, 그래서 죄수의 딜레마 상황을 벗어날 수 있는 해결책을 모색할 수 있다고 믿어야 합니다. 여기에서 상대방에게 불신을 가져다 주는 행위를 하지 않아야 함이 매우 중요합니다. 사람을 배신적인 존재로만 보는 것은 과거의 생각이고 너무 한쪽으로 치우친 사고입니다. 사람은 자신의 이기심을 추구하는 것이 대부분이지만 전적으로 이기적인 존재만은 아닙니다. 사람들은 반복적인 삶의 학습과 경험을 통해서 자신들의 잘못을 깨닫고 수정할 수 있는 능력을 가지고 있습니다. 사람은 학습능력으로 가지고 있어서 무엇이 각자에게 이익을 되는지를 파악하고 타협할 수 있는 능력이 있습니다.